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设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求: (X,Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y)。
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求: (X,Y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y)。
admin
2019-07-19
22
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:
(X,Y)的边缘概率密度f
X
(x)和f
Y
(y)。
选项
答案
[*] 区域G如图3-3-6所示: 可知区域G是菱形,其面积为1。故 [*] f
X
(x)=∫
—∞
+∞
f(x,y)dy=[*] f
Y
(y)=∫
—∞
+∞
f(x,y)dx=[*]
解析
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考研数学一
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