设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

admin2019-07-22 40

问题设f(x，y)=

证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但

在点(0，0)处不连续．

选项

答案因为[*] 所以f(x，y)在点(0，0)处对x，y都可偏导，且f’_x(0，0)=f’_y(0，0)=0． f(x，y)-f(0，0)-f’_x(0，0)x-f’_y(0，0)y=ρ²sin[*] 因为[*]，所以f(x，y)在(0，0)处可微．当(x，y)≠(0，0)时， [*]

解析

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考研数学二

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