若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2018-06-27 44

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α_j，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜-｜α₁，α₂，…，α_s｜=[*]α₁，…，α_j+β，…，α_n =[*]A_ij．

解析

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考研数学二

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若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学二

下列反常积分中，收敛的是()

在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)．则=________.

设极坐标系下的累次积分将I写成先对r后对θ的累次积分，则I=_________．

设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2一2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

求极限：

求极限：

计算行列式

已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，行列式|B|=2，则行列式=________

设3阶矩阵A有3个特征向量η1＝(1，1，1)T，η2＝(1，2，4)T，η3＝(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α＝(1，1，3)T，求Anα．

下列对阶级和阶级斗争的叙述，正确的是()。

A公司为上市公司，2010年度简化资产负债表如下表所示：要求：根据上述资料，计算该公司2010年度的下列比率：总资产增长率、流动资产增长率、固定资产增长率、无形资产增长率、固定资产成新率。

出现方肩畸形的原因是

干燥灭菌法适用于耐高温的

酶的竞争性抑制剂具有哪种效应

X企业将一台卡车出租给Y企业，租期为10个月，收取押金50000元，则X企业借记“银行存款”50000元，贷记“应付账款”50000元。()

下列叙述正确的有()。

公安机关是人民民主专政的重要工具，这一性质表明()。

国家主席无须根据全国人大和全国人大常委会的决定独立行使的职权是()。

PassageTwoWhatdoestheauthormeanbysaying"buydifferently"inPara.4?

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