一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

admin2018-05-25 39

问题一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

选项

答案桶的一个端面是圆形，根据题意，要计算的是当水平面通过圆心时，竖直放置的一个半圆的一侧所受到的水压力。如图3一13所示，在这个圆片上取过圆心且垂直向下的直线为x轴，过圆心的水平线为y轴。此时半圆的方程为x²+y²=R²(0≤x≤R)。以x为积分变量，它的变化区间为[0，R]。设[x，x+dx]为[0，R]上的任一小区间，半圆上相应于[x，x+dx]的位置上各点处的压强近似于ρgx，[x，x+dx]微元的面积近似于[*]。因此，[x，x+dx]微元所受水压力的近似值，即压力微元为 [*]

解析

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考研数学一

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一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

考研数学一

若3阶非零方程．B的每一列都是方程组的解，则A=，｜B｜=．

设随机变量服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=_______．

=__________

求柱面x2+y2=ax(a＞0)位于球面x2+y2+z2=a2内的部分的面积．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

已知A是m×n矩阵，其m个行向量是齐次线性方程组Cχ＝0的基础解系，B是m阶可逆矩阵，证明：BA的行向量也是齐次方程组Cχ＝0的基础解系．

设n元齐次线性方程组Aχ＝0的系数矩阵A的秩为r，则Aχ＝0有非零解的充分必要条件是()

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为．

设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

2018—2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入我国规模以上文化及相关产业企业中，2019年、2020年营业收入均同比增长的行业类别有几个?

被动的adj．p________

成人尿比重正常参考值是

皮肤黏膜的游离神经末梢属于窦神经在减压反射中属于

杆OA=I，绕固定轴p转动，某瞬时杆端A点的加速度a如图4－43所示，则该瞬时杆OA的角速度及角加速度为()。

有抗冻要求的混凝土，骨料最大粒径40mm其含气量应为()。

[*]

Ifyouweretoexaminethebirthcertificatesofeverysoccerplayerin2006’sWorldCuptournament,youwouldmostlikelyfind

Theyhavelivedhere______2003.

一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R，水的密度为ρ，计算桶的一个端面上所受的压力。

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设随机变量服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=_______．

=__________

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当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

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设n元齐次线性方程组Aχ＝0的系数矩阵A的秩为r，则Aχ＝0有非零解的充分必要条件是()

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．

设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′－(x0)，但f′+(x0)≠f′－(x0)，说明这一事实的几何意义．

2018—2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入我国规模以上文化及相关产业企业中，2019年、2020年营业收入均同比增长的行业类别有几个?

被动的adj．p________

成人尿比重正常参考值是

皮肤黏膜的游离神经末梢属于窦神经在减压反射中属于

杆OA=I，绕固定轴p转动，某瞬时杆端A点的加速度a如图4－43所示，则该瞬时杆OA的角速度及角加速度为()。

有抗冻要求的混凝土，骨料最大粒径40mm其含气量应为()。

[*]

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Theyhavelivedhere______2003.

若3阶非零方程．B的每一列都是方程组的解，则A=，｜B｜=．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为．