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admin2019-03-21 53

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考研数学二

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若函数f(x)=asinx+sin3x在处取得极值，则a=_______．
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。
设函数u=u(x，y)满足及(x，2x)=x，u1’(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u11"(x，2x)=()
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于
设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x0)2)(x→x0)．
证明奇次方程a0x2n+1+a1x2n+…+a2nx+a2n+1=0一定有实根，其中常数a0≠0．
求不定积分
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βi都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
设y=f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性；(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值．

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Thereissomething______aboutherearlychildhood;nobodyknowsanythingaboutit.

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