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设向量α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,一1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8),β=(1,1,b+3,5),问:a,b为何值时,β不能用α1,α2,α3,α4线性表示;a,b为何值时,β能用α1,α2,α3,α4线性
设向量α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,一1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8),β=(1,1,b+3,5),问:a,b为何值时,β不能用α1,α2,α3,α4线性表示;a,b为何值时,β能用α1,α2,α3,α4线性
admin
2019-08-12
12
问题
设向量α
1
=(1,0,2,3),α
2
=(1,1,3,5),α
3
=(1,一1,a+2,1),α
4
=(1,2,4,a+8),β=(1,1,b+3,5),问:a,b为何值时,β不能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示;a,b为何值时,β能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,并写出该表达式.
选项
答案
当a=一1,b≠0时,β不能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示; 当a≠一1时,有唯一的线性表示: [*] 当a=一1,b=0时,有 β=(一2c
1
+c
2
)α
1
+(1+c
1
一2c
2
)α
2
+c
1
α
3
+c
2
α
4
(c
1
,c
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e0ERFFFM
0
考研数学二
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