A是n×n矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

admin2018-08-22 36

问题 A是n×n矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

选项 A、A有n个不同的特征值
B、A有n个不同的特征向量
C、A的每个r_i重特征值λ_i，均有r(λ_iE-A)=n-r_i
D、A是实对称矩阵

答案C

解析 A相似于对角矩阵[*]A有n个线性无关特征向量[*]㈢对每个r_i重特征值λ_i，有r(λ_iE一A)=n一r_i，即对应r_i重特征值λ_i有r_i个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量)．
(A)，(D)是充分条件，但非必要，(B)是必要条件，但不充分，n个不同的特征向量，并不一定线性无关．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yKWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

交换累次积分J的积分次序：
函数的图形在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设A=αβT，B=βTα．其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．
求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
计算其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域．
在电源电压不超过200伏，在200—240伏和超过240伏三种情形下．某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，假设电源电压X服从正态分布N(220，252)，求(1)该电子元件损坏的概率；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200～240伏的
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x＞0时满足xf’(x)=(1一x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．
计算二重积分其中积分区域D是由y轴与曲线所围成．

随机试题

排水管道的横支管与立管连接，宜采用(　　)斜三通或(　　)斜四通和顺水三通或顺水四通。
某一世行贷款的工程项目，施工阶段执行FIDIC合同条款。工程计量与支付采用承包人投标书中单价或合价构成的有效合同价(不含预备费)一次性包干完成的形式结算。本项目合同价为2000万元，预备费160万元，动员预付款为10％，原付款证书的最少金额为合同价的3％，
关于高层建筑施工垃圾清理的做法，正确的是()。
标价计算之前对工程所在国的市场、政治、经济环境调查的范畴包括()。
把多项经济业务合并登记在一起的记账凭证，称为复式记账凭证。()
某公司对一条生产线进行改建，原价为100万元，已提折旧为40万元。改建过程中发生支出30万元，被替换部分的账面原值为25万元，计提折旧比例与总体相同。该生产线改建后的成本为()万元。
下列各项中，应计入其他业务成本的有()。
阅读《我有一个梦想》的教学实录(节选)，按要求答题。(画线语句的序号与选项的序号是对应的)师：[A]同学们有梦想吗?生：我希望以后能成为一个医生，治病救人。师：别的同学呢?生：我希望能环游世界!师：[B
以下叙述中正确的是（）。
Asathrivingmidwesterncity,ChicagoisstillthebeatingheartofmuchofAmerica’sindustry.Butitsarteries—bothroadand

最新回复(0)

A是n×n矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

考研数学二

交换累次积分J的积分次序：

函数的图形在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是()

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

设A=αβT，B=βTα．其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ

设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

计算其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域．

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x＞0时满足xf’(x)=(1一x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．

计算二重积分其中积分区域D是由y轴与曲线所围成．

排水管道的横支管与立管连接，宜采用( )斜三通或( )斜四通和顺水三通或顺水四通。

关于高层建筑施工垃圾清理的做法，正确的是()。

标价计算之前对工程所在国的市场、政治、经济环境调查的范畴包括()。

把多项经济业务合并登记在一起的记账凭证，称为复式记账凭证。()

某公司对一条生产线进行改建，原价为100万元，已提折旧为40万元。改建过程中发生支出30万元，被替换部分的账面原值为25万元，计提折旧比例与总体相同。该生产线改建后的成本为()万元。

下列各项中，应计入其他业务成本的有()。

阅读《我有一个梦想》的教学实录(节选)，按要求答题。(画线语句的序号与选项的序号是对应的)师：[A]同学们有梦想吗?生：我希望以后能成为一个医生，治病救人。师：别的同学呢?生：我希望能环游世界!师：[B

以下叙述中正确的是（）。

Asathrivingmidwesterncity,ChicagoisstillthebeatingheartofmuchofAmerica’sindustry.Butitsarteries—bothroadand

排水管道的横支管与立管连接，宜采用(　　)斜三通或(　　)斜四通和顺水三通或顺水四通。