三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为____________．

admin2019-11-25 55

问题三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为

，则一次试验中A发生的概率为____________．

选项

答案[*]

解析设一次试验中A发生的概率为P，B＝{三次试验中A至少发生一次}，
则P(B)＝

，又P(B)＝1－P(

)＝1－(1－p)³，
所以有1－(1－p)³＝

，解得p＝

，即一次试验中A发生的概率为

．

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考研数学三

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