设函数y=y(x)由方程ylny－x +y=0确定,试判断曲线y= y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

admin2022-09-05 27

问题设函数y=y(x)由方程ylny－x +y=0确定,试判断曲线y= y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

选项

答案等式ylny－x+y=0 两边对x求导得 y’lny+y’－1+y’=0 [*] 因y"在(1,1)附近连续，故[*]由极限的保号性知，在(1，1)的附近y"＜0所以曲线y=y(x)是凸的。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dhfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

求
=________.
设曲线y=a+x-x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．
设y＝y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y＝x＋1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－x－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．
设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα－2α=0，试证α，Aα线性无关；
设Y～χ2((200)，则由中心极限定理得P{Y≤200}近似等于_______．

随机试题

基金托管人发现基金管理人的投资指令违反法律、行政法规和其他有关规定，或者违反基金合同约定的，应当采取如下措施()。Ⅰ．执行基金管理人的指令Ⅱ．拒绝执行基金管理人的指令Ⅲ．立即通知基金管理人Ⅳ．及时向中国证监会报告
A．安静休息时B．活动及情绪激动时C．不定D．饮食时E．运动时一般引起脑血栓形成患者发病的状态是()
背景对某工程施工过程当中的某工作实际进度进行检查后，绘制如下进度计划对比分析图，具体各阶段计划进度与实际进度如下图所示。本工程第一次停顿的原因是由于施工时段正值梅雨期，连续降雨导致无法正常施工。承包商针对第一次停顿的工期延误向建设单位提出相应的工期索
《消费者权益保护法》规定了经营者的九项义务。()
作为启蒙思想家，他们的思想和言论激烈、出格，乃至“悖于常理”，这都在情理之中，因为思想的创造需要那种“虽千万人，吾往矣”的对抗俗世的气概与意志，所以“________”并非思想家的缺陷，也绝非衡量思想之深度、广度乃至力度的标准。填入横线部分最恰当的一项
质量分别为ma和mb的a、b两个小木块，木块a与斜面和水平面间的滑动摩擦因数相同，均为μ1，木块b与斜面和水平面间的滑动摩擦因数相同，均为μ2，斜面倾角为θ。两个木块从斜面的位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段时间后停下(如图甲所示)，用传感器采集到
运动多长时间后，脂肪成为收缩肌的主要供能物质（　　　）
画出积分区域，并计算下列二重积分：
设an=∫0π/4tannxdx，求证：对任意的常数a＞0，级数收敛．
A、Toseetheletters.B、Toanswerandtransfercalls.C、Totranslateletters.D、Tocalltheclients.C

最新回复(0)

设函数y=y(x)由方程ylny－x +y=0确定,试判断曲线y= y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

考研数学三

求

=________.

设曲线y=a+x-x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

设y＝y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y＝x＋1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－x－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．

设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα－2α=0，试证α，Aα线性无关；

设Y～χ2((200)，则由中心极限定理得P{Y≤200}近似等于_______．

A．安静休息时B．活动及情绪激动时C．不定D．饮食时E．运动时一般引起脑血栓形成患者发病的状态是()

《消费者权益保护法》规定了经营者的九项义务。()

运动多长时间后，脂肪成为收缩肌的主要供能物质（ ）

画出积分区域，并计算下列二重积分：

设an=∫0π/4tannxdx，求证：对任意的常数a＞0，级数收敛．

A、Toseetheletters.B、Toanswerandtransfercalls.C、Totranslateletters.D、Tocalltheclients.C

运动多长时间后，脂肪成为收缩肌的主要供能物质（　　　）