首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
admin
2019-03-14
28
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则必有( )
选项
A、α
1
,α
2
,β
1
线性无关。
B、α
1
,α
2
,β
2
线性无关。
C、α
2
,α
3
,β
1
,β
2
线性相关。
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关。
答案
B
解析
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示知,α
1
,α
2
,α
3
,β
2
线性无关,从而部分组α
1
,α
2
,β
2
线性无关,故B为正确答案。下面证明其他选项的不正确性。
取α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(0,0,0,1)
T
,β
1
=α
1
,知选项A与C错误。
对于选项D,由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关,则β
1
+β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,从而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,与假设矛盾,从而D错误。故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dYWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f′(χ)存在,求极限,其中a,b为非零常数.
以下计算是否正确?为什么?
已知齐次方程组为其中ai≠0.(1)讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时方程组有非零解;(2)在方程组有非零解时,写出一个基础解系.
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;
计算二重积分,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表示式的系数全不为零,证明:α1,aα2,…,αs,β中任意s个向量线性无关.
设有以O为圆心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式
设函数f(x)=且1+bx>0,则当f(x)在x=0处可导时,f’(0)=___________.
确定下列函数的定义域,并做出函数图形。
随机试题
药物的半数致死量(LD50)是指:
避免切口感染的术前重要措施是()
在护患关系模式中,护士和患者具有同等的主动性,均参与医疗护理的决策和实施,该模式属于
患儿,7个月,人工喂养,未添加辅食。近来出现烦躁、易怒,口唇黏膜苍白,面色蜡黄,反应迟钝。查体:血红蛋白80g/L,外周血呈大细胞形态。该患儿治疗最重要的是
下列费用,属于企业管理费的有()。
以学生发展为本的课程,是注重学生()的课程。①个性养成②潜能开发③能力培养④学习成绩⑤智力发展
清末“礼法之争”的焦点有()。
1956年9月15日至27日,中国共产党第八次全国代表大会在北京举行。在正确分析了社会主义改造基本完成后中国社会的主要矛盾和主要任务的基础上,提出在经济建设上,坚持
A、relativeintheirmeaningB、varyingintypeC、innatelyacquiredD、ruledbysocialmoresE、varyingindegreeC
Englishservesasafunctionalalternativelanguageinseveralareasofpublicactivityforthemanynationsoftheworldwhich
最新回复
(
0
)