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假设X=sinZ,y=cosZ,其中Z在区间[-π,π]上均匀分布,求随机变量X和Y的相关系数ρ.试说明X和Y是否独立.
假设X=sinZ,y=cosZ,其中Z在区间[-π,π]上均匀分布,求随机变量X和Y的相关系数ρ.试说明X和Y是否独立.
admin
2017-06-12
35
问题
假设X=sinZ,y=cosZ,其中Z在区间[-π,π]上均匀分布,求随机变量X和Y的相关系数ρ.试说明X和Y是否独立.
选项
答案
因为 [*] Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0. 因此X与Y的相关系数ρ=0. 又 [*] 故 [*] 即X与Y不相互独立.
解析
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考研数学一
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