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  3. 证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．

证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．

admin2013-03-08  41
问题 证明方程lnx=x-e在(1，e2)内必有实根．
选项
答案证明 令F(x)＝lnx—x+e，则F(x)在[1，e2]上连续， 且F(1)=ln1－1－e＝－1+e＝－(1－e)＞0，F(e2)=ln e2－e2+e＝2－e2+e＜0 因此由零值点定理可知F(x)在(1，e2)内一定有零值点， 即方程lnx＝x—e在(1，e2)内必有实根
解析
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考研数学一

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