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admin
2019-06-04
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考研数学一
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设实方阵A=(aij)1×4满足：(1)aij=Aij(i，j=1，2．3，4．其中Aij为aij的代数余子式)：(2)a11≠0．求｜A｜．
设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X．都有XTAX=0→A为反对称矩阵．
设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=_________．
设n元线性：方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=。求a；
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3成标准形。
若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P—1AP=A．
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设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，F(x)=∫axf(t)dt一证明：(1)F’(x)＞0；(2)F(x)=0在[a，b]内有唯一实根．
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