设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2018-08-03 31

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] =(λ一2)(λ²一8λ+18+3a)． (1)若λ=2是f(λ)的二重根，则有(λ²一8a+18+3a)｜ _λ=2=2²—16+18+3a=3a+6=0，解得a=一2．当a=一2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E—A=[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ=2不是f(λ)的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方，从而18+3a=16．解得a=[*]．当a=一[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*] 的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mw2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设f(x)在[a，b]上连续，且f"(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．
设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．
设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则()．
设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．
设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．
A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
计算行列式｜A｜=之值．
计算行列式D4=之值．

随机试题

口腔变态反应性疾病不包括
重症营养不良体液改变倾向于
静脉注射用脂肪乳剂的乳化剂常用的有
定量风险评价的方法有()。
我国将国务院所属职能部门分成两类，其中，宏观调控部门主要包括()。
某商贸企业2017年度资产总额800万元，在册职工70人，自行核算实现利润总额—40万元，后经聘请的会计师事务所审计，发现如下情况：(1)计入成本、费用中的实发工资540万元；发生的工会经费15万元、职工福利费82万元、职工教育经费18万元(已经取得专用
注册会计师测试存货正确截止的关键程序和方法有()。
高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄________，正在使四季在隔热玻璃外变得________不清，正在使田野和鸟语变得十分________和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：
在SQLServer2008中，每个数据页可存储8060字节的数据。设表T有10000行数据，每行占用3000字节，则存储该表数据大约需要_______MB存储空间。(存储空间保留到整数，小数点后按四舍五入处理)
Whereisthisconversationprobablytakingplace?

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学一

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24—0．2p1，q2=10—0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设f(x)在[a，b]上连续，且f"(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．

设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则()．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

计算行列式｜A｜=之值．

计算行列式D4=之值．

口腔变态反应性疾病不包括

重症营养不良体液改变倾向于

静脉注射用脂肪乳剂的乳化剂常用的有

定量风险评价的方法有()。

我国将国务院所属职能部门分成两类，其中，宏观调控部门主要包括()。

注册会计师测试存货正确截止的关键程序和方法有()。

高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄，正在使四季在隔热玻璃外变得不清，正在使田野和鸟语变得十分和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：

在SQLServer2008中，每个数据页可存储8060字节的数据。设表T有10000行数据，每行占用3000字节，则存储该表数据大约需要_______MB存储空间。(存储空间保留到整数，小数点后按四舍五入处理)

Whereisthisconversationprobablytakingplace?

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学一

求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设f(x)在[a，b]上连续，且f"(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．

设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则()．

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

计算行列式｜A｜=之值．

计算行列式D4=之值．

口腔变态反应性疾病不包括

重症营养不良体液改变倾向于

静脉注射用脂肪乳剂的乳化剂常用的有

定量风险评价的方法有()。

我国将国务院所属职能部门分成两类，其中，宏观调控部门主要包括()。

注册会计师测试存货正确截止的关键程序和方法有()。

高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄________，正在使四季在隔热玻璃外变得________不清，正在使田野和鸟语变得十分________和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：

在SQLServer2008中，每个数据页可存储8060字节的数据。设表T有10000行数据，每行占用3000字节，则存储该表数据大约需要_______MB存储空间。(存储空间保留到整数，小数点后按四舍五入处理)

Whereisthisconversationprobablytakingplace?

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

高楼大厦的拔地升天，正在把我们的天空挤压和分割得狭窄，正在使四季在隔热玻璃外变得不清，正在使田野和鸟语变得十分和遥远。填入划横线部分最恰当的一项是：