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  3. 由曲线Y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为( )

由曲线Y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为( )

admin2018-05-25  35
问题 由曲线Y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由曲线y=f(x)绕x轴旋转所得旋转体的体积计算公式，得
    Vx=∫0πf2(x)dx=∫0ππ()2dx
    =π∫0πsin3xdx=一π∫0π(1一cos2x)dcosx
    =一π(cosx一π。
    故选B。
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考研数学一

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