证明：当χ＞0时，eχ－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．

admin2018-05-17 28

问题证明：当χ＞0时，e^χ－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．

选项

答案令f(χ)＝e^χ－1－(1＋χ)ln(1＋χ)，f(0)＝0， f′(χ)＝e^χ－ln(1＋χ)－1，f′(0)＝0；f〞(χ)＝e^χ－[*]＞0(χ＞0)，由f〞(χ)＞0(χ＞0)得f′(χ)＞f′(0)＝0(χ＞0)，再由f′(χ)＞0(χ＞0)得f(χ)＞f(0)＝0(χ＞0)，即e^χ－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．

解析

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考研数学二

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π
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