设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C－1，证明BAC＝CAB．

admin2019-07-19 35

问题设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C^－1，证明BAC＝CAB．

选项

答案由C可逆，知｜ABA｜≠0，故矩阵A，B均可逆．因ABAC＝E，即A^－1＝BAC．又CABA＝E，得A^－1＝CAB．从而BAC＝CAB．

解析

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考研数学一

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