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微分方程yˊˊ-2yˊ=x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_________.
微分方程yˊˊ-2yˊ=x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_________.
admin
2019-05-19
37
问题
微分方程yˊˊ-2yˊ=x
2
+e
2x
+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_________.
选项
答案
y
*
=x(Ax
2
+Bx+C)+Dxe
2x
解析
特征方程为r
2
-2r=0,特征根r
1
=0,r
2
=2.
对f
1
=x
2
+1,λ
1
=0是特征根,所以y
1
*
=x(Ax
2
+Bx+C).
对f
2
=e
2x
,λ
2
=2也是特征根,故有y
2
*
=Dxe
2x
.从而y
*
如上.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cbnRFFFM
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考研数学三
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