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admin
2022-11-10
57
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考研数学三
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求下列函数的偏导数：
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且=a＞0，令an=－∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．
证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．
设圆锥体的底半径R由30cm增加到30．1cm，高H由60cm减少到55cm，试求圆锥体体积变化的近似值．
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量．证明：a，Aa线性无关；
向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
求内接于椭球面的长方体的最大体积．
求曲线与x轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积．
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2015年，某市非公有制经济实现增加值348．12亿元，比上年净增加23．69亿元，非公有制经济增加值占该市GDP的比重为57．5％。其中，民营经济增加值335．24亿元，外商经济增加值11．84亿元，港澳台经济增加值1．04亿元，分别比“十一五”(201
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