已知方程组有解，证明：方程组无解．

admin2016-03-05 80

问题已知方程组

有解，证明：方程组

无解．

选项

答案用[*]分别表示方程组(I)与(Ⅱ)的系数矩阵和增广矩阵，则[*]．已知方程组(I)有解，故[*]．又由于(b₁，b₂，…，b_m，1)不能由(a₁₁，a₂₁，…，a_m1，0)，(a₁₂，a₂₂，…，a_m2，0)，…，(a_1n，a_2n，…，a_mn，0)线性表示，则[*]．由已知可得[*]，即方程组(Ⅱ)无解．

解析

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