A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A，则秩(A)*=( )．

admin2022-06-19 39

问题 A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k₁(1，0，1，0)^T+k₂(0，0，0，1)^T，A的伴随矩阵为A^*，则秩(A^*)^*=( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案A

解析 AX=0的解为x=k₁(1，0，1，0)^T+k₂(0，0，0，1)^T∴秩rA=2∴｜A｜=0而(A^*)^*=｜A｜^n-2A=0∴r(A^*)^*=0

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