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设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x),
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x),
admin
2021-10-18
55
问题
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x),
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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极限().
求
证明:当0<χ<1时,(1+χ)ln2(1+χ)<χ2.
证明不等式:χarctanχ≥ln(1+χ2).
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g′(χ)<0,试证明:存在ξ∈(a,b)使=0.
(1)设=0,求a,b的值.(2)确定常数a,b,使得ln(1+2χ)+=χ+χ2+o(χ2).(3)设b>0,且=2,求b.
设a1=4,an+1=,证明:an存在,并求此极限.
设f(χ)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f′(χ)-f(χ)=a(χ-1).y=f(χ),χ=0,χ=1,y=0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(χ).
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞+y′+qy=Q(χ)有特解y=3e-4χ+χ2+3χ+2,则Q(χ)=_______,该微分方程的通解为_______.
求∫dx/sinxcos4x.
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