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设矩阵,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=( )
设矩阵,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=( )
admin
2019-08-12
17
问题
设矩阵
,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=( )
选项
A、一6。
B、6。
C、
D、
答案
C
解析
化简矩阵方程,构造B+E,用因式分解法,则有A(B+E)+(B+E)=一E,即(A+E)(B+E)=一E,两边取行列式,由行列式乘法公式得|A+E|.|B+E|=1,又
,因此应选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c4ERFFFM
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考研数学二
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