设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)|x+y|≤1,|x一y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).

admin2018-06-14  47

问题 设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)|x+y|≤1,|x一y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).

选项

答案从图3.2可知,区域D是以(一1,0),(0,1),(1,0),(0,一1)为顶点的正方形区域,其边长为[*],面积SD=2,因此(X,Y)的联合密度是 [*] 根据公式 fY|X(y|x)=[*](f(x)≠0),当x=0时,有 fY|X(y|x)=fY|X(y|0)=[*]

解析
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