2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k． 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k． 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

admin2016-09-30  36
问题 设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；
选项
答案对任意的x0∈[a，b]，由已知条件得 0≤|f(x)一f(x0)|≤M|x一x0|k，[*]=f(x0)， 再由x0的任意性得f(x)在[a，b]上连续．
解析
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考研数学三

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