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设A是m×n矩阵,C是n阶可逆阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则 ( )
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则 ( )
admin
2020-03-01
39
问题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r
1
,则 ( )
选项
A、r>r
1
B、r<r
1
C、r=r
1
D、r和r
1
的关系依C而定
答案
C
解析
r(A)=r(B),因C是可逆矩阵,是若干个初等矩阵的积,A右乘C,相当于对A作若干次初等列变换,不改变矩阵的秩.
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考研数学二
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