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函数f(x)在区间(﹣1,1)内二阶可导,已知f(0)=0,f’ (0)=1,且当x∈(﹣1,1)时f’’(x)﹥0成立,则( )
函数f(x)在区间(﹣1,1)内二阶可导,已知f(0)=0,f’ (0)=1,且当x∈(﹣1,1)时f’’(x)﹥0成立,则( )
admin
2020-07-03
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问题
函数f(x)在区间(﹣1,1)内二阶可导,已知f(0)=0,f’ (0)=1,且当x∈(﹣1,1)时f
’’
(x)﹥0成立,则( )
选项
A、当x∈(﹣1,0)时f(x)﹥x,当x∈(0,1)时f(x)﹤x
B、当x∈(﹣1,0)时f(x)﹤x,当x∈(0,1)时f(x)﹥x
C、当x∈(﹣1,0)与x∈(0,1)时f(x)﹥x
D、当x∈(﹣1,0)与x∈(0,1)时f(x)﹤x
答案
C
解析
由题意知,y=f(x)在原点处的切线方程为y=x,而曲线y=f(x)在区间(﹣1,1)内是凹弧,由凹弧与某点处切线的位置关系知C项正确。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hOARFFFM
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考研数学二
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