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设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(χ)在χ=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布
设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(χ)在χ=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布
admin
2019-05-15
23
问题
设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(χ)在χ=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布
选项
A、N(1,1).
B、N(1,
).
C、N(1,
).
D、N(0,1).
答案
B
解析
正态分布N(μ,σ
2
)的概率密度函数为
f(χ)=
,-∞<χ<+∞,
由于f(χ)的驻点是χ=μ,且f(μ)=
,由题设可知μ=1,且f(1)=
=1,即σ
2
=
,所以X~N(1,
),故选B.
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考研数学一
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