已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

admin2019-05-12 24

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

选项 A、k₁α₁＋k₂(α₁＋α₂)＋

B、k₁α₁＋k₂(α₁－α₂)＋

C、k₁α₁＋k₂(β₁＋β₂)＋

D、k₁α₁＋k₂(β₁－β₂)＋

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ＝b的特解，故均不正确．
对于选项D，虽然(β₁－β₂)是齐次线性方程组Aχ＝0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．
事实上，对于选项B，由于α₁(α₁－α₂)与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，(α₁－α₂)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可

是齐次线性方程组Aχ＝b的_个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确．

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考研数学一

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

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设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=|A|n－2A．

设一部机器一天内发生故障的概率为1／5，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内存在二阶导数，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；

设X的分布函数为F(x)=，且Y=X2－1，则E(XY)=_______．

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设z=∫0x2f(t，et)dt，f有一阶连续的偏导数，求．

设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=_______．

工业上为了改善具有结晶倾向的塑料件的性能，常采用热处理方法使其由非晶相转变为晶相，使微小的晶粒转为较大的晶粒等。()

试述加德纳多元智力理论，并指出该理论对教育的启示。

下列方剂中，含有石膏、黄芩、白术的有

下面那些疾病中可出现黄疸

正确的骨髓纤维化叙述是

移动通信网络测试中的拨打测试选点原则有()。

证券公司从事证券经纪业务，不得委托证券公司以外的人员作为证券经纪人，代理其进行客户招揽、客户服务等活动。(　　)

试论述中学生品德发展的基本特征。

被世界公认的“四大文明”是指()。

Accordingtotherule,ifyoufailthreetimes,youarenot______totryanymore.

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