已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

admin2019-05-12 33

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

选项 A、k₁α₁＋k₂(α₁＋α₂)＋

B、k₁α₁＋k₂(α₁－α₂)＋

C、k₁α₁＋k₂(β₁＋β₂)＋

D、k₁α₁＋k₂(β₁－β₂)＋

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ＝b的特解，故均不正确．
对于选项D，虽然(β₁－β₂)是齐次线性方程组Aχ＝0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．
事实上，对于选项B，由于α₁(α₁－α₂)与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，(α₁－α₂)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可

是齐次线性方程组Aχ＝b的_个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确．

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考研数学一

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

考研数学一

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设一部机器一天内发生故障的概率为1／5，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．判断U，V是否相互独立?

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

已知A＝，其中ai≠aj，i，j＝1，2，…，s．试讨论矩阵ATA的正定性．

设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)∫0xf(x－t)dt=sin4x，求f(x)在[0，π／2]上的平均值．

函数f(x，y)＝3＋9x一6y＋4x2一5y2＋2xy＋x3＋2xy2一y3在点(1，一1)展开至n＝2的泰勒公式为f(x，y)＝_＋R2，其中余项R2＝__．

将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则

设则(A*)1=______．

对教育学研究对象的科学表述是()

A．血噪生风B．血虚生风C．阴虚风动D．热极生风筋挛肉瞤、手足蠕动，伴有低热起伏、舌光少津、脉细如丝体现的病机是

CO中毒患者其皮肤和粘膜可呈

按照JTG／TH21—2011规定，桁架拱桥桥面板属于主要部件。()

企业的应收账款周转率为(　　)。企业的期末资产总额为(　　)万元。

A.watchB.informationC.withPhrases:A.associated【T1】________a22-minutereductionintheirlifeexpectanc

Studythefollowingphotoscarefullyandwriteanessayinwhichyoushould1)describethephotosbriefly,2)interpret

Thespeakerandherhusbandadoptedhome-schoolingfortheirdaughterCathybecausetheylivedonasailingboat.

______ChineseinyourEnglishclass.

已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

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