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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．
设由sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求y’(0)．
用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．
求下列方程的通解：(Ⅰ)y’=[sin(lnx)+cos(lnx)+a]y；(Ⅱ)xy’=+y．
设当时，求x100．
设将上述关系式表示成矩阵形式；
厂商的总收益函数和总成本函数分别为R(Q)＝30Q－3Q2C(Q)＝Q2＋2Q＋2厂商追求最大利润，政府对产品征税，求：(1)厂商纳税前的最大利润及此时的产量和价格．(2)征税收益最大值及此时的税率t．(3)厂商纳税后的最大利润及此时产品的价格
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：在[一a，a]上存在η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2，排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()[img][/img]
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