已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出。 求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组

admin2019-03-23  34

问题 已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出。
求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。

选项

答案由初等变换矩阵知,向量组α1,α2,α3,α4的极大线性无关组是α1,α2,α3,且 α4= —6α1+6α2—3α3。 (2)

解析
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