设函数f(x)连续，且f(t)dt＝sin2x＋tf(x一t)dt．求f(x)．

admin2017-11-13 27

问题设函数f(x)连续，且

f(t)dt＝sin²x＋

tf(x一t)dt．求f(x)．

选项

答案[*] 代入原方程即得[*] ① 由f(x)连续可见以上方程中各项均可导．将方程①两端对x求导即得 f(x)=2sinxcosx＋∫₀^xf(u)du＝sin2x+∫₀^xf(u)du ② (在①中令x＝0，得0＝0，不必另加条件①与②同解．) 在②式中令x＝0可得f(0)＝0，由②式还可知f(x)可导，于是将它两端对x求导，又得 f’(x)＝2cos2x＋f(x)．故求y＝f(x)等价于求解初值问题[*]的特解．解之可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aLVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证
设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．
试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2一4E的特征值为0，5，32．求A－1的特征值并判断A－1是否可对角化．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
求函数f(x)＝In(1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

随机试题

企业整体资产评估与单项资产评估汇总确定的企业资产评估价值的区别主要表现在()
在休克发展的微循环凝血期，其微循环的特点是
患者，女性，23岁。初次怀孕，孕16周出现心慌、气短，经检查发现心功能Ⅱ级。经过增加产前检查次数，严密监测孕期经过等，目前孕37周，自然临产。该产妇的体位最好是
关于粗集料表观密度、针片状颗粒含量、磨光值、洛杉矶磨耗、坚同性试验方法，请回答以下问题。粗集料磨光试验时，细砂磨光的步骤为()。①按粗砂磨光方法清理试件及磨光机。②重复粗砂磨光步骤，调节溜砂量使流量为3g/min±1g/mi
我国批准实施《政府核准的投资项目目录》的机构是（）。
牛角梳
以下单位中，依据法律法规和合同约定承担房地产开发项目的质量责任的有()。
元认知是对有效完成任务所需的技能、策略及其来源的意识。包括三个方面：第一，对_________的认识；第二，对任务的认识；第三，对有关学习策略及其使用方面的认识。
JohnWillnotlistentoyou______youareright.
Thisisnottheright_______toaskformyhelp;Iamfartoobusyeventolisten!

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且f(t)dt＝sin2x＋tf(x一t)dt．求f(x)．

考研数学一

[*]

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=0，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x｝．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2一4E的特征值为0，5，32．求A－1的特征值并判断A－1是否可对角化．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

求函数f(x)＝In(1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

企业整体资产评估与单项资产评估汇总确定的企业资产评估价值的区别主要表现在()

在休克发展的微循环凝血期，其微循环的特点是

患者，女性，23岁。初次怀孕，孕16周出现心慌、气短，经检查发现心功能Ⅱ级。经过增加产前检查次数，严密监测孕期经过等，目前孕37周，自然临产。该产妇的体位最好是

我国批准实施《政府核准的投资项目目录》的机构是（）。

牛角梳

以下单位中，依据法律法规和合同约定承担房地产开发项目的质量责任的有()。

元认知是对有效完成任务所需的技能、策略及其来源的意识。包括三个方面：第一，对_________的认识；第二，对任务的认识；第三，对有关学习策略及其使用方面的认识。

JohnWillnotlistentoyou______youareright.

Thisisnottheright_______toaskformyhelp;Iamfartoobusyeventolisten!