设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,则( ).

admin2015-07-24  33

问题 设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,则(        ).

选项 A、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(x,y)的最小值点在D内,最大值点在D的边界上
D、f(x,y)的最大值点在D内,最小值点在D的边界上

答案B

解析 若f(x,y)的最大点在D内,不妨设其为M0,则有,因为M0为最大值点,所以AC—B2非负,而在D内有,即AC—B2<0,所以最大值点不可能在D内,同理最小值点也不可能在D内,正确答案为(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/d5PRFFFM
0

最新回复(0)