首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在区间[a,b]上二阶可导且f〞(χ)≥0.证明:(b-a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)+f(b)].
设f(χ)在区间[a,b]上二阶可导且f〞(χ)≥0.证明:(b-a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)+f(b)].
admin
2019-05-11
49
问题
设f(χ)在区间[a,b]上二阶可导且f〞(χ)≥0.证明:(b-a)f(
)≤∫
a
b
f(χ)dχ≤
[f(a)+f(b)].
选项
答案
由泰勒公式得f(χ)=[*] 其中ξ介于χ与[*]之间, 因为f〞(χ)≥0,所以有 [*] 两边积分得∫
a
b
f(χ)dχ≥(b-a)[*] 令φ(χ)=[*][f(χ)+f(a)]-∫
a
χ
f(t)dt,且φ(a)=0, [*] 其中a≤η≤χ, 因为f〞(χ)≥0,所以f′(χ)单调不减,于是φ′(χ)≥0(a≤χ≤b), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aALRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在χ=1处一阶连续可导,且f′(1)=-2,则=_______.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ1χ2+2χ1χ3-4χ32为标准形.
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
求y=f(χ)=的渐近线.
确定常数a,b,c的值,使得当χ→0时,eχ(1+bχ+cχ2)=1+aχ+0(χ3).
设φ1(χ),φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
求极限:
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限。
设f(x)在(-∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令(Ⅰ)试求A的值,使F(x)在(-∞,+∞)上连续;(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性.
随机试题
黄遵宪
OnthefourthThursdayinNovember,AmericanscelebratethefeastofThanksgiving.Thisfeastisatimewhenthefamilycomesto
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ζ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是:
特种设备的安装单位应具备的条件是()。
根据企业所得税相关规定,关于企业清算所得税处理的说法,正确的有()。
商业银行下列做法错误的是()。
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。自信是成功的基石古今中外的无数事实说明,许多失败都与自负或自卑有关。如果说失败是成功之母,那么,自信就是成功之基。这是因为自信的人具有追求成功的心理素质,而良好的心理素质对一个人的成功是十分重要的。其实,自负与自卑
“承”有_____画。(中山大学2017)
Writeanessayinabout120wordsonthetopicItIsHardtoSucceedWithoutConfidence.Giveexamplesoryourownexperiencest
A、Shewantstoknowwhothestudentsare.B、Shewantstomeetthepresident.C、She’snoteagertogreetthepresident.D、She’ss
最新回复
(
0
)