试证。

admin2019-01-15 97

问题试证

。

选项

答案构造函数f(x)=xInx(x＞0)，则[*]，则f(x)=xInx(x＞0)为凹函数，根据凹函数的性质[*]，有 [*] 即不等式[*]成立。

解析

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考研数学三

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已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：aχ＋2by＋3c＝0l2：bχ＋2cy＋3a＝0l3：cχ＋2ay＋3b＝0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
设矩阵A＝(aij)n×n的秩为n，aij的代数余子式为Aij(i，j＝1，2，…，n)．记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组是齐次线性方程组Bχ＝0的基础解系．
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设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

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