设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：关于Y的边缘概率密度函数。

admin2018-12-29 19

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：
关于Y的边缘概率密度函数。

选项

答案根据求得的联合概率密度，不难求出关于Y的边缘概率密度当0＜y＜1时，f_Y(y)=∫_—∞^+∞f(x，y)dx=[*]= —ln(1—y)；当y≤0或y≥1时，f_Y(y)=0，所以f_Y(y)=[*]

解析

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考研数学一

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