证明方程lnχ=在(0,+∞)内有且仅有两个根.

admin2019-03-21  34

问题 证明方程lnχ=在(0,+∞)内有且仅有两个根.

选项

答案[*],令f(χ)=lnχ-[*],令f′(χ)=[*]=0, 得χ=e,因为f〞(e)=-[*],所以f(e)=2[*]>0为f(χ)的最大值, 又因为[*]f(χ)=-∞,[*]f(χ)=-∞,所以f(χ)=在(0,+∞)内有且仅有两个实根.

解析
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