设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位矩阵．计算行列式｜A-3E｜的值．

admin2021-07-27 32

问题设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位矩阵．计算行列式｜A-3E｜的值．

选项

答案若λ为A的特征值，则λ=3为A-3E的特征值．所以A-3E的特征值为-1，1，3，…，2n-3，故｜A-3E｜=(-1)×1×3×…×(2n-3)=-(2n-3)！！．

解析

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考研数学二

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