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设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量 证明:A的任一特征向量都能由a线性表示
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量 证明:A的任一特征向量都能由a线性表示
admin
2022-06-09
37
问题
设向量=(1,1,﹣1)
T
是A=
的一个特征向量
证明:A的任一特征向量都能由a线性表示
选项
答案
设β(β≠0)是λ=-1的任一特征向量,则Aβ=-β,即(A+E)β=0,而A+E=[*] 故(A+E)β=0的通解为β=k(1,1,-1)
T
=kα(k≠0),即A的任一特征向量都能由α线性表示
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Z8hRFFFM
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考研数学二
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