计算行列式Dn=，其中n＞2。

admin2019-05-11 25

问题计算行列式D_n=

，其中n＞2。

选项

答案把第1行的(一x)倍分别加到第2，3，…，n行，得 [*] 当x≠0时，再把第j(j=2，3，…，n)列的[*]倍加到第1列，D_n化成了上三角行列式 D_n=[*]=(一1)^n—1(n—1)x^n—2。当x=0时，显然有D_n=0，所以当n＞2时，总有 D_n=(一1)^n—1(n—1)x^n—2。

解析

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