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[2011年] 已知当x→0时,函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小,则( ).
[2011年] 已知当x→0时,函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小,则( ).
admin
2019-04-05
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问题
[2011年] 已知当x→0时,函数f(x)=3sinx—sin3x与cx
k
是等价无穷小,则( ).
选项
A、k=1,c=4
B、k=1,c=一4
C、k=3,c=4
D、k=3,c=一4
答案
C
解析
利用等价无穷小定义、等价无穷小代换及泰勒展开式求之.
解一 由题设有
=1.即
=1.
因而k=3.当k=3时,由上式得到27/(6c)一1/(2c)=1,即c=4.仅(C)入选.
解二
当k一2=1即k=3时,
=1,即c=4.仅(C)入选.
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考研数学二
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