2. 考研
  3. 设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且|f(4)(x)|≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有 (x-x0)， 其中x′为x关于x0的对称点.

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且|f(4)(x)|≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有 (x-x0)， 其中x′为x关于x0的对称点.

admin2021-12-14  2
问题 设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且|f(4)(x)|≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有
(x-x0)，
其中x′为x关于x0的对称点.
选项
答案由f(x)f(x0)+f′(x0)(x-x0)+[*] f(x′)=f(x0)+f′(x0)(x′-x0)+[*] 两式相加得 f(x)+f(x′)-2f(x0)=f″(x0)(x-x0)2+1/24[f(4)(ξ1)+f(4)(ξ2)](x-x0)4， [*]
解析
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考研数学一

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