空间点P(1，3，一4)关于平面3x+y一2z=0的对称点是( )．

admin2020-04-02 9

问题空间点P(1，3，一4)关于平面3x+y一2z=0的对称点是( )．

选项 A、(5，一1，0)
B、(5，1，0)
C、(一5，一1，0)
D、(一5，1，0)

答案D

解析过点P(1，3，一4)且与平面π：3x+y－2z=0垂直的直线方程为

将其参数方程

代入平面方程3x+y－2z=0，可得t=－1，即得L与π的交点P₀(－2，2，－2)．设对称点为P₁(x₁，y₁，z₁)，由中点坐标公式可得x₁=2×(－2)－1=－5，y₁=2×2－3=1，z₁=2×(－2)－(－4)=0，即对称点坐标为P₁(－5，1，0)．

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