设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

admin2019-06-06 68

问题设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

选项

答案把球的质量[*]集中到球心．球从水中取出做功问题可以看成质量为[*]的质点向上移动距离为1时变力所做的功．问题归结为求出变力，即求球在提起过程中受到的重力与浮力的合力．因球的比重为1，所以球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中部分的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移动距离h时(0＜h＜1)，球露出水面部分的体积为 [*]

解析

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考研数学二

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设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

考研数学二

考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)存在④f’x(x，y)与f’y(x，y)连续若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()．

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

求曲线的斜渐近线．

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：常数a及切点坐标；

如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．

患者，男性，40岁，主诉颊黏膜白色斑块约1年。检查可见左侧颊黏膜约1cm×1．5cm的白色斑块，界限清楚，微高出黏膜，表面有毛刺状突起。此病的诊断可能是

胃的特性之一是

根据《麻醉药品和精神药品管理条例》，经营第二类精神药品的零售连锁企业对第二类精神药品必须采取的措施包括

某区工商分局对一公司未取得出版物经营许可证销售电子出版物100套的行为，予以取缔，并罚款6000元。该公司向市工商局申请复议。下列哪些说法是正确的?(2015年卷二80题，多选)

关于有机疏散理论的目标，下列论述不妥的是()。

在评价某一指标的当前状况时，除可用与“上期水平”和“历史最好水平”为参考物进行比较外，还可以与(　　)等进行比较。

社会主义社会保障制度的基本目标是(　　)

Ourcustomersreceivea50%(count)______.

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一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

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某区工商分局对一公司未取得出版物经营许可证销售电子出版物100套的行为，予以取缔，并罚款6000元。该公司向市工商局申请复议。下列哪些说法是正确的?(2015年卷二80题，多选)

关于有机疏散理论的目标，下列论述不妥的是()。

在评价某一指标的当前状况时，除可用与“上期水平”和“历史最好水平”为参考物进行比较外，还可以与( )等进行比较。

社会主义社会保障制度的基本目标是( )

Ourcustomersreceivea50%(count)______.

在评价某一指标的当前状况时，除可用与“上期水平”和“历史最好水平”为参考物进行比较外，还可以与(　　)等进行比较。

社会主义社会保障制度的基本目标是(　　)