一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

admin2018-05-22 52

问题一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

选项

答案设运动规律为S=S(t)，显然S(0)0，S’(0)=O，S(1)=1，S’(1)=0．由泰勒公式 [*] 两式相减，得S’’(ξ₂)-S’’(ξ₁)=-8[*] S’’(ξ₁)｜+｜S’’(ξ₂)｜≥8．当｜S’’(ξ₁)｜≥｜S’’(ξ₂)｜时，｜S’’(ξ₁)｜≥4；当｜S’’(ξ₁)｜＜｜S’’(ξ₂)｜时，｜S’’(ξ₂)｜≥4．

解析

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考研数学二

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设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。
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设f(x)在[0，1]上具有二阶导数．且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
a=一5是齐次方程组有非零解的
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

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