考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的下面四条性质: ①连续 ②可微 ③f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)存在 ④f’x(x,y)与f’y(x,y)连续 若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q,则有( ).

admin2017-12-18  52

问题 考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的下面四条性质:
①连续    ②可微
③f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)存在    ④f’x(x,y)与f’y(x,y)连续
若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q,则有(    ).

选项 A、②=>③=>①
B、④=>②=>①
C、②=>④=>①
D、④=>③=>②

答案B

解析 若f(x,y)一阶连续可偏导,则f(x,y)在(x0,y0)处可微,若f(x,y)在(x0,y0)处可微,则f(x,y)在(x0,y0)处连续,选(B).
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