[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

admin2019-04-08 39

问题 [2011年] 设F₁(x)与F₂(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(x)与f₂(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

选项 A、f₁(x)f₂(x)
B、2f₂(x)F₁(x)
C、f₁(x)F₂(x)
D、f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)

答案D

解析因f₁(x)，f₂(x)，F₁(x)，F₂(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数，故
f₁(x)≥0，f₂(x)≥0，0≤F₁(x)≤1，0≤F₂(x)≤1，所以f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)≥0．而
∫ _-∞^+∞[f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)]dx=∫_-∞^+∞F₂(x)dF₁(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)
=F₁(x)F₂(x)｜_-∞^+∞一∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)=1．
知，f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)为概率密度．仅D入选．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XfoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

考研数学一

函数F(x)=1/(1+x2)是否可作为某一随机变量的分布函数，如果(1)-∞

设λ为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若|A|≠0，求A—1，A*，E—A—1的特征值．

在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y=y(x)的方程．

假设目标出现在射程之内的概率为0．7，这时一次射击命中目标的概率为0．6，试求两次独立射击至少有一次命中目标的概率．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx．

求数列极限：(I)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型为正定二次型．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

Forthispart,youareallowed20minutestowriteashortcompositionofabout80wordsonthetitle:TheBicycleinChina.Bas

A．抑制甲状腺素合成B．抑制甲状腺素释放C．抑制甲状腺激素的外周作用D．破坏甲状腺滤泡细胞丙硫氧嘧啶

我国法定计量单位是指

患者，男性，45岁。3个月前排便次数增多，腹泻、便秘、便中带血，左下腹持续性隐痛，近1个月出现黏液血便，为确定诊断，最简便有效的检查方法是

尿常规检查时，留取尿标本的时间正确是

下列关于采购经理人指数经济强弱分界点的表述中，正确的有()。Ⅰ．低于40％时，表示经济复苏Ⅱ．高于50％时，为经济扩张的讯号Ⅲ．低于50％且接近40％时，有经济萧条的倾向Ⅳ．高于40％时，表示经济平稳

商业银行计算资本充足率时，商誉应全部从（）中扣除。

“师者，所以传道受业解惑也”一句出自：

Inthissection,youwillhearashortpassage.Thereare10missingwordsorphrases.Fillintheblankswiththeexactwordso