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设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型 为正定二次型．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型 为正定二次型．
admin
2018-04-15
40
问题
设n阶矩阵A正定，X=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，证明：二次型
为正定二次型．
选项
答案
由于[*]两端取行列式，得 [*] 由于A正定，故|A|＞0，且A
-1
正定，故对于任意X≠0，X∈R
n
，有X
T
A
-1
X＞0．故f(x
1
，x
2
，…．x
n
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ARVRFFFM
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考研数学一
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