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  3. 设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B｜A)=1不等价于( )

设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B｜A)=1不等价于( )

admin2019-05-12  55
问题 设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B｜A)=1不等价于(    )
选项 A、P(A-B)=0。
B、P(B-A)=0。
C、P(AB)=P(A)。
D、P(A∪B)=P(B)。
答案B
解析 P(B｜A)==P(A)，然而P(B-A)=P(B)-P(AB)，所以选项B正确。容易验证其余三个选项与已知条件是等价的，事实上：
    A选项P(A-B)=P(A)-P(AB)=0P(AB)=P(A)。
    C选项P(AB)=P(A)P(B｜A)=1。
    D选项P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(B)P(A)=P(AB)。
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考研数学一

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