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计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy,其中∑为z=2一在z=0上方部分的下侧.
计算I=(x+3z2)dydz+(x3z2+yz)dzdx一3y2dxdy,其中∑为z=2一在z=0上方部分的下侧.
admin
2018-05-23
14
问题
计算I=
(x+3z
2
)dydz+(x
3
z
2
+yz)dzdx一3y
2
dxdy,其中∑为z=2一
在z=0上方部分的下侧.
选项
答案
令∑
0
:z=0(x
2
+y
2
≤4)取上侧,则 I=[*](x+3z
2
)dydz+(x
3
z
2
+yz)dzdx一3y
2
dxdy 由高斯公式得 [*](x+3z
2
)dydz+(x
3
z
2
+yz)dzdx一3y
2
dxdy=一[*](1+z)dν=一∫
0
2
(1+z)dz[*]dxdy=-4π [*] 所以原式=8π.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UZ2RFFFM
0
考研数学一
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